在△ABC中,a的4次方+b的4次方+c的4次方=2c的平方(a的平方+b的平方),则角C等于

题目

在△ABC中,a的4次方+b的4次方+c的4次方=2c的平方(a的平方+b的平方),则角C等于

答案

(2)在三角行ABC中,已知a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),则∠C=?
a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2)
a^4+b^4+c^4-2c^2a^2-2c^2b^2=0
(a^2+b^2-c^2)^2=2a^2b^2
a^2+b^2-c^2=正负(根号2)ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=正负(根号2）/2
C=45度,或135度