已知方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11，即x12+x22=11，则k的值是（ ） A.-3或1 B.-3 C.1 D.3
题目
已知方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11，即x12+x22=11，则k的值是（ ）
A. -3或1
B. -3
C. 1
D. 3
答案
∵x2+（2k+1）x+k2-2=0有两个实数根，∴△=（2k+1）2-4（k2-2）=4k+9＞0，解得k＞-94；又∵x1+x2=-（2k+1），x1•x2=k2-2，∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2=（2k+1）2-2（k2-2）=2k2+4k+5=11，即k2+2k-3=0；解得k=-3（舍...
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