已知多项式X的三次方+ax的平方--(a+2)x+3a--6能被X的平方+2X+3整除且商式为AX+B,求A,B的值.

已知多项式X的三次方+ax的平方--(a+2)x+3a--6能被X的平方+2X+3整除且商式为AX+B,求A,B的值.

题目
已知多项式X的三次方+ax的平方--(a+2)x+3a--6能被X的平方+2X+3整除且商式为AX+B,求A,B的值.
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答案
依题意得:
  x³+ax²-(a+2)x+3a-6=(x²+2x+3﹚﹙AX+B﹚
 ∵(x²+2x+3﹚﹙AX+B﹚
  =Ax³+Bx²+2Ax²+2Bx+3Ax+3B
  =Ax³+(B+2A)x²+(2B+3A)x+3B
 ∴x³+ax²-(a+2)x+3a-6=Ax³+(B+2A)x²+(2B+3A)x+3B
 ∴A=1 ①
  a=B+2A ②
  -(a+2)=2B+3A ③
 ∴解方程组①② ③,得:
  A=1,B=-7/3,a=-1/3
 所以,A、B的值为:A=1,B=-7/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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