用导数的定义求函数f(x)=1/√x在x=1处的导数
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用导数的定义求函数f(x)=1/√x在x=1处的导数
题目
用导数的定义求函数f(x)=1/√x在x=1处的导数
答案
f'(x)=lim[f(1)-f(x)]/(1-x) 当x趋于1时
=lim(1-1/√x)/(1-x)
=lim(-1/2√x)/(-1)
=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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