1已知关于x的方程kx²-4kx+k-5=0有两个相等实数根,求k的值并解方程.

题目

1已知关于x的方程kx²-4kx+k-5=0有两个相等实数根,求k的值并解方程.
2关于x的一元二次方程-x²+﹙2k+1﹚x+2-k²=0有实数根,则k的取值范围是?
3关于方程m²x²+﹙2m+1﹚x+1=0有两根实数根,求m的取值范围

答案

1.(-4k)²-4k(k-5)=0
16k²-4k²+20k=0
k(12k+20)=0
解得k=0(舍去)或k=-5/3
2.(2k+1)²+4(2-k²)≥0
4k+9≥0
k≥-9/4
3.(2m+1)²-4m²≥0
4m+1≥0
m≥-1/4