已知地球质量约为月球质量的81倍,宇宙飞船从地球飞往月球,当飞至某一位置时

题目

已知地球质量约为月球质量的81倍,宇宙飞船从地球飞往月球,当飞至某一位置时
宇宙飞船受到的合力为零,宇航员感到自己处于“完全失重”状态,问此时飞船在空间什么位置?（已知：地球与月球中心距离是3.84×10^5）

答案

设此时飞船到地球中心的距离为 r 则 ：GM地m/r² = GM月m/(L -r)² ,可得 ：r/(L- r) = √M地 / M月 = √81 = 9 解得：r = 9L /10 = 9×3.84×10^5 ÷10 m = 3.456×10^5 m 即 ：飞船到地球中心的距离为3.45...