已知抛物线的顶点在坐标原点 焦点在Y轴上且过点（2,1） 求抛物线的标准方程

题目

已知抛物线的顶点在坐标原点 焦点在Y轴上且过点（2,1） 求抛物线的标准方程

答案

抛物线的顶点在坐标原点 焦点在Y轴上且过点（2,1）
∴抛物线的开口向上,
设抛物线方程为x²=2py (p>0)
代入（2,1）
则 4=2p*1
∴ 2p=4
即抛物线的标准方程为x²=4y .