中心在原点的椭圆与双曲线2X^2-—2Y^2=1有公共焦点,且离心率互为倒数,求椭圆的标准方程.
题目
中心在原点的椭圆与双曲线2X^2-—2Y^2=1有公共焦点,且离心率互为倒数,求椭圆的标准方程.
答案
x²/(1/2)-y²/(1/2)=1
所以a²=b²=1/2
c²=1
e=c/a=√2
椭圆c'=1
e'=1/e=c'/a'=√2/2
所以a'=√2
b'²=a'²-c'²=1
所以x²/2+y²=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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