将一实心小球分别放入足量的水、酒精中,小球静止时所受的浮力分别为0.9N、0.8N,ρ酒精=0.8×103kg/m3,则小球的密度为(  ) A.1.125×103kg/m3 B.0.8×103kg/

将一实心小球分别放入足量的水、酒精中,小球静止时所受的浮力分别为0.9N、0.8N,ρ酒精=0.8×103kg/m3,则小球的密度为(  ) A.1.125×103kg/m3 B.0.8×103kg/

题目
将一实心小球分别放入足量的水、酒精中,小球静止时所受的浮力分别为0.9N、0.8N,ρ酒精=0.8×103kg/m3,则小球的密度为(  )
A. 1.125×103kg/m3
B. 0.8×103kg/m3
C. 1.7×103kg/m3
D. 0.9×103kg/m3
答案
假设ρ≥ρ,小球浸没在水中、酒精中,排开水和酒精的体积都是小球的体积v,
小球受到水的浮力:
Fvg,
小球受到酒精的浮力:
F酒精酒精vg,
F:F酒精:ρ酒精=1g/cm3:0.8g/cm3=5:4,
而实际上小球在水中、酒精中受到的浮力F:F酒精=0.9N:0.8N=9:8,不符合题意,假设不成立;
假设ρ<ρ酒精,小球在水中、酒精中都漂浮,小球受到水的、酒精的浮力相等,等于小球重,
而实际上小球在水中、酒精中受到的浮力F:F酒精=0.9N:0.8N=9:8,不符合题意,假设不成立;
所以小球的密度只能是:ρ酒精≤ρ<ρ,小球漂浮在水中、浸没在酒精中,排开酒精的体积是小球的体积v,
小球受到水的浮力:
F=G=0.9N,
m=
G
g
=
0.9N
g

小球受到酒精的浮力:
F酒精酒精vg=0.8N,
小球的体积:
v=
0.8N
0.8g/cm3×g

小球的密度:
ρ=
m
v
=
0.9N
g
0.8N
0.8g/cm3×g
=0.9g/cm3=0.9×103kg/m3
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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