若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=ex，则g（x）=（　　） A.ex-e-x B.12（ex+e-x） C.12（e-x-ex） D.12（ex-e-x）

题目

若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=e^x，则g（x）=（　　）
A. e^x-e^-x
B.

1

2

答案

∵f（x）为定义在R上的偶函数
∴f（-x）=f（x）
又∵g（x）为定义在R上的奇函数
g（-x）=-g（x）
由f（x）+g（x）=e^x，
∴f（-x）+g（-x）=f（x）-g（x）=e^-x，
∴g（x）=

1

2

（e^x-e^-x）
故选D