若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数,求x该满足的条件及此常数的值.
题目
若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数,求x该满足的条件及此常数的值.
答案
x应满足的条件是:
,
解得
≤x≤
,
∴原式=2x+(4-5x)+(3x-1)+4
=7.
要使原式对任何数x恒为常数,则去掉绝对值符号,化简合并时,必须使含x的项相加为零,即x的系数之和为零.故本题只有2x-5x+3x=0一种情况.因此必须有|4-5x|=4-5x且|1-3x|=3x-1.让4-5x≥0,3x-1≥0列式计算即可求得x该满足的条件,进而化简代数式即可.
一元一次不等式组的应用.
考查代数式的化简及一元一次不等式组的应用;判断出绝对值内的代数式的符号是解决本题的关键;用到的知识点为:一个数的绝对值是非负数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 结构是ABCC的词语
- 这儿no longer the case是什么意思还有这儿怎么分成份啊
- 请以“ 的春节”为题写一篇600字作文
- 有一种浓度的食盐水,称出5克这种溶液,注入烧杯,滴入硝酸银溶液到沉淀不能继续产生为止,
- 填1~9使算式成立.( )( )÷( )=( )、( )÷( )=( )( )
- 修一条公路,当修到全长的3分之1处时,距离这条公路的中点还有20千米,这条公路的全长多少千米?
- 一辆汽车从甲地到乙地,每小时40千米,从乙地返回甲地,每小时50千米,往返共用9小时.甲乙两地相距多少千米?
- 南北半球的化分界是 ? 北极纬度是 ?南极纬度是 ?
- 设β是第二象限角,是比较sinθ/2,cosθ/2,tanθ/2的大小
- 求事在人为的英文翻译