数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线Y=2X+1上,n∈N*

题目

数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线Y=2X+1上,n∈N*
（I)当实数t为何值时,数列{an}是等比数列
(II）在（I)的结论下,设bn=log3an+1,Tn是数列{bn乘以bn+1}的前n项和,求T2011的值

答案

1)由题意知,a(n+1)=2Sn+1Sn=(a(n+1)-1)/2S(n-1)=(a(n)-1)/2两式左右分别相减,化简后得到a(n+1)=3a(n)a1=t,a2=2t+1a2=3a1 =>t=1当t=1时,{a(n)}是以1为首项,3为公比的等比数列2) b(n)=n设c(n)=b(n)b(n+1)=n^2+nTn=(1^2...