当m为何值时关于x的一元二次方程x方-4x+m-2分之1=0有两个相等的实数根?此时两个实数根是多少?
题目
当m为何值时关于x的一元二次方程x方-4x+m-2分之1=0有两个相等的实数根?此时两个实数根是多少?
答案
根的判别式△=b^2－4ac=0时,有两个相等的实数根
△=b^2－4ac
=(-4)^2-4(m-1/2)
=16-4m+2
=18-4m
令△=0
则 18-4m=0
4m=18
m=4.5
将m=4.5代入方程
x^2-4x+4=0
(x-2)^2=0
x=2
答：m=4.5时,有两个相同实数根,此根为x=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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