（x的平方）+3x+1=0,求（x的四次方）+（x的四次方分之一）=?

题目

（x的平方）+3x+1=0,求（x的四次方）+（x的四次方分之一）=?
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答案

X平方+3X+1=0
两边除以x,
x+3+ 1/x=0
x+ 1/x =-3,
两边平方
x^2 +1/x^2 +2=9,
x^2 +1/x^2=9-2=7
x^4+1/x^4
=(x^2+1/x^2)^2-2
=7^2-2
=47