求证重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等
题目
求证重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等
答案
在▲ABC内,三边为a,b,c,点O是该三角形的重心,AOA1、BOB1、COC1分别为a、b、c边上的中线
根据重心性质知,OA1=1/3AA1,OB1=1/3BB1,OC1=1/3CC1
过O,A分别作a边上高h1,h
可知h1=1/3h
则,S(▲BOC)=1/2×h1a=1/2×1/3ha=1/3S(▲ABC);
同理可证S(▲AOC)=1/3S(▲ABC),S(▲AOB)=1/3S(▲ABC)
所以,S(▲BOC)=S(▲AOC)=S(▲AOB)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一个圆柱体游泳池,底直径40米,如果每小时放水180立方米,多长时间可以使水深达1.8米?
- 在朱自清的《荷塘月色》中“远处高楼上渺茫的歌声”这“歌声”在当时作者赏景时是否真的听到了?
- 一条路第一天修理全长的1/3多4km,第二天修了余下的1/2少1km,剩下的路程是前两天总量的1/3,求全程
- .履带式拖拉机的质量是6000kg,
- 一条公路长3600m,甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油,甲队施工的速度是乙队的5分之4,
- 若1支笔2个本为一份可买60份,1支笔3个本为一份可买50份,若全部买笔或本(任意一种)则分别可买多少?
- 谁能告诉我这句英文的意思
- 十三分之七和十一分之五怎么能不通过计算可以看出大小有什么规律
- 长江中下游平原的突出特点是:
- 某车间计划8小时120个零件,前3小时已完成计划40%,照这样计算,还要几小时完成任务 用上120( )
热门考点