已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2-kx-1=0有实数根,则k的取值范围是_.

已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2-kx-1=0有实数根,则k的取值范围是_.

题目
已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2-
k
x-1=0有实数根,则k的取值范围是______.
答案
∵(1-2k)x2-
k
x-1=0有实数根,
∴△≥0且1-2k≠0,即k+4×1×(1-2k)≥0,解得k≤
4
7

∴字母k的取值范围是0≤k≤
4
7
且k≠
1
2

故答案为0≤k≤
4
7
且k≠
1
2
由一元二次方程有实数根,根据△的意义得到△≥0,解不等式即可

根的判别式.

本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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