已知函数满足af(x)+f(1/x)=ax x属于R且x不等于0,a为常数 且a不等于正负1求f(x)
题目
已知函数满足af(x)+f(1/x)=ax x属于R且x不等于0,a为常数 且a不等于正负1求f(x)
答案
af(x)+f(1/x)=ax ①令x=1/x则af(1/x)+f(x)=a/x ②①*a-②a^2f(x)+af(1/x)-af(1/x)-f(x)=a^2x-a/x=(a^2x^2-a)/x (a^2-1)f(x)=(a^2x^2-a)/xf(x)=(a^2x^2-a)/[x(a^2-1)]=(a^2x^2-a)/(a^2x-x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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