设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x∈R),当方程f(x)=0只有一个实数解时,求实数m的取值范围.

题目

设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x∈R),当方程f(x)=0只有一个实数解时,求实数m的取值范围.

答案

先化为：|x2-1|=(x-a)2当x2-1＞0 即x＜-1或x＞1时x2-1=x2-2ax+a2即2ax=a2-1 这是一个关于x的一元一次方程 仅有一解 不合题意.当x2-1≤0 即-1≤x≤1时化为：√1-x2=x-a设y=√1-x2 得到一个半圆的方程你画个图 就知道a...