计算1+5+5的2次方+5的3次方+5的4次方+.+5的99次方+5的100次方的值
题目
计算1+5+5的2次方+5的3次方+5的4次方+.+5的99次方+5的100次方的值
答案
令原式=M,则有
M=1+5+5^2+5^3+5^4+.+5^99+5^100,.①
在①式的两边同时乘以5,得:
5M=5+5^2+5^3+5^4+5^5.+5^100+5^101,.②
②-①,得
4M=5^101-1
解得:M=(5^101-1)/4
因此,1+5+5*5+5*5*5+5*5*5*5+.+5的99次+5的100次=(5^101-1)/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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