边长为a的等边三角形的面积为 _ ．

题目

边长为a的等边三角形的面积为 ___ ．

答案

如图作AD⊥BC于点D．
∵△ABC为等边三角形，
∴∠B=60°，
∴AD=AB×sin∠B=

3

2

a，
∴边长为a的等边三角形的面积为

1

2

×a×

3

2

a=

3

4

a²，
故答案为：

3

4

a²

作出等边三角形一边上的高，利用60°的正弦值可得三角形一边上的高，乘以边长除以2即为等边三角形的面积．

本题考点：等边三角形的性质．

考点点评：考查三角形的面积的求法；利用60°的正弦值得到等边三角形一边上的高是解决本题的突破点．