椭圆x26+y22=1和双曲线x23-y2=1的公共焦点为F1,F2,P是两曲线的一个交点,那么cos∠F1PF2的值是( ) A.13 B.23 C.73 D.14
题目
椭圆
+
=1和双曲线
-y2=1的公共焦点为F
1,F
2,P是两曲线的一个交点,那么cos∠F
1PF
2的值是( )
A.
B.
C.
D.
答案
设P是双曲线右支上的一点,设|PF
1|=m,|PF
2|=n.
则
,解得mn=3.
|F
1F
2|=4.
∴cos∠F
1PF
2=
=
=
=
.
故选:D.
设P是双曲线右支上的一点,设|PF
1|=m,|PF
2|=n.可得
,解得mn=3.|F
1F
2|=4.再利用余弦定理即可得出.
双曲线的简单性质;椭圆的简单性质.
本题考查了双曲线与椭圆的定义及其性质、余弦定理,属于基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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