20n是2001*2000*1999*1998*……*3*2*1的因数,自然数N最大可能是多少?
题目
20n是2001*2000*1999*1998*……*3*2*1的因数,自然数N最大可能是多少?
20的n次方=(2*2*5)的n次方=2的n次方*2的n次方*5的n次方,其中2001*2000*1999*1998*.*3*2*1中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数,所以2001*2000*1998*...*3*2*1中最多能分解出多少个5也就是n的最大值,由此计算的[2001/5]+[2001/25]+[2001/125]+[2001/625]=400+80+16+3=499 [ ]中表示整数部分
由此计算的[2001/5]+[2001/25]+[2001/125]+[2001/625]=400+80+16+3=499
答案
每10个数中有5个2的倍数,2个5的倍数所以20的N次方只要管5的倍数就可以了2000/5=400但是25=5*5,125=5*5*5,625=5^4所以要400+1+2+3=406所以N最大是406[2001/5]+[2001/25]+[2001/125]+[2001/625]2000内含5的400个,在这4...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 圆周运动 列车两轨间距为L
- 关于大气压的物理题
- Ring out the old,ring in the new; ring out the false,ring in the true
- 基因突变一定改变DNA的分子结构----这话对吗?
- 一空心铜球重4.9牛,体积为500厘米3,把它放入水中后,它是上浮、悬浮还是下沉?如浸入密度为1.2×103千克/米3的盐水中,球静止后受到的浮力是多大?
- 一道很简单的数学题,木有事的大神来帮一下忙吧、我做出来了、但不知道答案对不对哦、
- 直经为d的圆形钢板,现需要切割一个矩形钢料.问如果切割,矩形的面积最大?并求出最大面积?
- 解方程:lg(8+2^x+1)=2x(1-lg5)
- 已知点O(0,0),A(a,0),B(0,a),a是正常数,点P在直线AB上,且向量AP=T*向量AB(0≤t≤1),求向量OA*向量OP的最大值.
- 方程27x-256y-175=0,m和n均为正整数,求使此方程成立的y的最小值.