已知x²＋x＋1=0,求x的2006次方＋x的2005次方＋x的2004次方＋...x²＋x＋1的值

题目

已知x²＋x＋1=0,求x的2006次方＋x的2005次方＋x的2004次方＋...x²＋x＋1的值

答案

x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+……+x²+x+1
=x的2004次方(x²+x+1)+x的2001次方(x²+x+1)+……+(x²+x+1)
=0+0+……+0
=0
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