若实数a＞1,则实数M=a,N=（a+2）/3,P=（2a+1）/3的大小关系是怎样的?

题目

若实数a＞1,则实数M=a,N=（a+2）/3,P=（2a+1）/3的大小关系是怎样的?

答案

由已知得：M=a=3a/3,N=（a+2）/3,P=（2a+1）/3
那么比较M,N,P的大小就是比较3a,a+2,2a+1的大小
3a-(a+2)=2a-2
因为a>1,所以2a-3>0,3a>a+2,即M>N
a+2-(2a+1)=1-a<0,所以a+2<2a+1,即N3a-(2a+1)=a-1>0,所以3a>2a+1,即M>P,
综上所得：M>P>N