试说明:当x为整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数.

试说明:当x为整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数.

题目
试说明:当x为整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数.
答案
(证明:x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1使x^2+5x=t=(t+4)(t+6)+1=t^2+10t+25=(t+5)^2=(x^2+5x+5)^2∴整数(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1必为完全平方数 注:”^2”为平方的意思...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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