今有五个自然数，计算其中任意三个数的和，得到了10个不同的自然数，它们是15、16、18、19、21、22、23、26、27、29，这五个数的积是_．

题目

今有五个自然数，计算其中任意三个数的和，得到了10个不同的自然数，它们是15、16、18、19、21、22、23、26、27、29，这五个数的积是______．

答案

设这五个自然数从小到大为a、b、c、d、e，则15+16+18+19+21+22+23+26+27+29=216，
是30个数的和，其中每个数字都用了6遍，所以，a+b+c+d+e=216÷6=36；
据题意可知：a+b+c=15，c+d+e=29；
所以c=a+b+c+c+d+e=29+15-36=8；
d=c+1=9；
e=29-8-9=12；
b+d+e=27；
b=27-9-12=6；
a=15-6-8=1；
所以：1×6×8×9×12=5184；
故答案为：5184．