已知x₁,x₂是关于x的方程﹙a－1﹚x²＋x＋a²－1＝0的两个实数根

题目

已知x₁,x₂是关于x的方程﹙a－1﹚x²＋x＋a²－1＝0的两个实数根
且x₁＋x₂＝1／3,则x₁·x₂＝?

答案

x₁＋x₂＝1／3=-1/[2(a-1)]
2(a-1)=-3
a=-1/2
x₁·x₂＝(a^2-1)/(a-1)=a+1=1/2