设x1，x2是方程x2-x-2013=0的两实数根，则x31+2014x 2−2013=_．

题目

设x₁，x₂是方程x²-x-2013=0的两实数根，则

x

3 1

+2014

x

2

−2013

答案

∵x2-x-2013=0，∴x2=x+2013，x=x2-2013，又∵x1，x2是方程x2-x-2013=0的两实数根，∴x1+x2=1，∴x31+2014x 2−2013=x1•x12+2013x2+x2-2013，=x1•（x1+2013）+2013x2+x2-2013，=（x1+2013）+2013x1+2013x2+x2...