a,b,c为整数,使a-b的绝对值的19次方+c-a的绝对值的99次方=1试化简c-a的绝对值+a-b的绝对值+b-c的绝对值

题目

a,b,c为整数,使a-b的绝对值的19次方+c-a的绝对值的99次方=1试化简c-a的绝对值+a-b的绝对值+b-c的绝对值

答案

∵|a-b|^19+|c-a|^99=1∴a-b=0,c-a=1或a-b=1,c-a=0当a-b=0,c-a=1时,a=b,b-c=-1|c-a|+|a-b|+|b-c|=|1|+|0|+|-1|=2当a-b=1,c-a=0时,c=a,b-c=-1|c-a|+|a-b|+|b-c|=|0|+|1|+|-1|=2综上述可知：|a-b|^19+|c-a|^99=1,a,b,c...