若单项式-3a的2m-n的次方b的平方与4a的3m+n次方b的5m+8n次方是同类项,那么这两个单项式的积是多少?

题目

若单项式-3a的2m-n的次方b的平方与4a的3m+n次方b的5m+8n次方是同类项,那么这两个单项式的积是多少?

答案

二者是同类项,则a和b的指数是相同的
所以2m-n=3m+n 得 m=2n
2=5m+8n
10n+8n=2得n=1/9
则m=2/9
所以2m-n=3/9 =1/3
所以这两个单项式是-3a^(1/3)b² 和4a^（1/3）b²
所以-3a^(1/3)b² ×4a^（1/3）b²=-12a^（2/3）b^4