已知向量m=（1,1）,向量n与向量m的夹角为3/4π,且m·n=-1 若向量n与向量q=（1,0）的夹角为π/2,p=（c

题目

已知向量m=（1,1）,向量n与向量m的夹角为3/4π,且m·n=-1 若向量n与向量q=（1,0）的夹角为π/2,p=（c
已知向量m=（1,1）,向量n与向量m的夹角为3/4π,且m·n=-1
若向量n与向量q=（1,0）的夹角为π/2,p=（cosA,2cos^2 C/2）,其中A,B,C为三角形ABC的三个内角,且2B=A+C,求|n+p|的取值范围

答案

设向量n（x,y）mn=-1,所以x+y=-1.(1)mn=｜m｜｜n｜cosa=√2*√（x^2+y^2)*cos3/4π=-1即x^2+y^2=1...(2)(1)式与(2)式组合,得x=0或x=-1,则相应的y=-1或0所以向量n=（0,-1）或（-1,0）向量n与向量q=（1,0）的夹角为π/...