告诉你钝角三角形的三条边的长度,怎么求出钝角三角形的高?
题目
告诉你钝角三角形的三条边的长度,怎么求出钝角三角形的高?
答案
由余弦定理求出底边邻角的余弦
如cosA=(b²+c²-a²)/2bc,sinA=√[1-(cosA)ˆ2]
则b边上的高=c*sinA
c边上的高=b*sinA
假设内部高为h,三角形三边为a,b,c(c为最大边)
则√(a²-h²)+√(b²-h²)=c,即√(a²-h²)=c-√(b²-h²)
两边同时平方,得:a²-h²=c²-2c√(b²-h²)+b²-h²
即2c√(b²-h²)=c²+b²-a²
两边同时平方,得:4c²b²-4c²h²=(c²+b²-a²)²
即(2cb-c²-b²+a²)(2cb+c²+b²-a²)=4c²h²
∴ h=√[(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+b+c)]/(2c)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 一个梯形的面积是24.6平方,和它等高的平行四边形的底下等于梯形两底之和,平行四边形的面积是多少平方?
- 一个平行四边形停车位的面积是12.5平方米,底长5米,高是( )米.
- I have finished typing all ----the last year′s A until B but C to D for
- 已知F1,F2分别是双曲线x^2/25-y^2/16=1的左,右焦点,过F2的直线交双曲线的右支于A、B两点,且AB的绝对值等于12,求三角形ABF1的周长
- 月球上全部表面都会被太阳照亮,但月球自身也有暗面.这是怎么一回事?自身暗面是怎么形成的?
- 2x的平方减去4x-1是几次几项式
- FeS2与氧气反应的方程式
- 一定要阅读内容
- 1=5 2=25 3=125 4=1225 5=4550 那么25
- 有甲乙丙三人,从王庄到李庄,距离是3千米 步行速度每小时3千米,有两辆自行车,每辆自行车只能一人骑,速