已知2x-1的五次方=ax五次方+bx四次方+cx三次方+dx二次方+ex+f,则a+c+e=?
题目
已知2x-1的五次方=ax五次方+bx四次方+cx三次方+dx二次方+ex+f,则a+c+e=?
答案
以 (2x -1)^5 表示 2x-1的五次方,依此类推
(2x - 1)^5 = ax^5 + bx^4 + cx^3 + dx^2 + ex + f
当 x = 1时,1 = a + b + c + d + e + f ...①
当 x = -1 时,(-3)^5 = -a + b - c + d - e + f,即 -243 = -a + b - c + d - e + f ...②
①式 减 ②式得：
244 = 2a + 2c + 2e
所以 a + c + e = 122
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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