为什么直线x-2y=0和2x+y=0所夹角的平分线的方程为x+3y=0或3x-y=0

题目

为什么直线x-2y=0和2x+y=0所夹角的平分线的方程为x+3y=0或3x-y=0
这是怎么来的?
我已经加了悬赏，那如果不通过原点，那要怎么算？

答案

联立二直线方程,得交点O(0,0)x-2y = 0,y = x/2,斜率=1/2 > 0,直线过1,3象限2x+y = 0,y = -2x,斜率=-2 < 0,直线过2,4象限夹角平分线也过原点,且在1,2,3,4都有可能设其斜率为k,方程y = kx取平分线上的点A(a,ka)A与二直...