二次方程x2-ax+b=0的两根为sina,cosa,则点p(a,b)的轨迹方程
题目
二次方程x2-ax+b=0的两根为sina,cosa,则点p(a,b)的轨迹方程
答案
由韦达定理得:
a=sina+cosa
b=sinacosa
sin²a+cos²a=1=(sina+cosa)²-2sinacosa=a²-2b
a²-2b=1
b=(a²-1)/2
这就是所求的点P的轨迹方程,是一条抛物线.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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