球的体积公式推导
题目
球的体积公式推导
用二重积分.
答案
积分区域D为x^2+y^2=a^2,则球的体积可以表示为V=2∫∫√(a^2-x^2-y^2)dxdy,用极坐标计算,V=2∫dθ∫r√(a^2-r^2)dr,r积分限0到a,θ积分限0到2π,
∫r√(a^2-r^2)dr=(-1/2)∫√(a^2-r^2)d(a^2-r^2)=(-1/3)(a^2-r^2)^(3/2)=(1/3)a^3,所以V=(4π/3)a^3.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 小明在银行定期存款1000如果按年利率1.98%计算一年到期后,除税（利息税为5%）后实得本金和利息一共多少元
- 我的钾长石 硅70.62铝15.85铁0.03钾10.33钠2.00能卖多少钱 烧白度51.9
- "why dont we have a little break?" "Didnt we just have()"
- 已知abc∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c
- 已知线段AB,延长AB到C,使BC＝三分之一AB,D为AC的中点,若DC＝5cm,求AB的长.
- 假如地球自转速度达到赤道上的物体“飘”起（即完全失重），那么估算一下，地球上一天等于多少小时（单位用h表示）？（地球半径取6.4×106m，g=9.8m/s2，运算结果取两位有效数字）．
- put yourself in my place put 给几个例句!
- 一根绳子长不到12米,从一头量到6米处做一个记号m,再从另一头量到6米处做一个记号n,这时mn的距离是全长的百分之二十,这根绳子多长
- 2x(3x的2次方-4x+1)=2x×3x的2次方-2x×（ ）+2x×1=（ ）
- 如何用文言文写抽烟的感受
热门考点
- 在三角行ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c.若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos²B=
- 已知实数a,b,c满足：a+b=8,ab-C2+8√2c=48,求：a+b+c
- 关于珍惜的成语
- 八点九加五点七加一点一等于几
- my pen friend from USA will pay a visit to my home.
- ●○●●○●●●○●●●●○.. 按此规律第2005个圆中有多少个空心圆?
- 表达亲情的古诗句有哪些?
- 我喜欢你,小河 文章及问题见补充 我只问一道题
- But I think it is her the most lovely这句话语法有问题吗
- 谁帮我评一下我的作文,纯属自己写,按初一标准,打分的!最好是老师.