已知实数a满足|2011-a|+a−2 012=3a3，求a-20112的值．

题目

已知实数a满足|2011-a|+

a−2 012

=

3	a3

，求a-2011²的值．

答案

∵a-2012≥0，即a≥2012，
∴2011-a＜0，
∴|2011-a|+

a−2 012

=a-2011+

a−2012

=

3	a3

=a，
即

a−2012

=2011，
∴a-2012=2011²，
则a-2011²=2012．

根据负数没有平方根确定出a的范围，已知等式左边利用立方根定义化简，变形后两边平方即可确定出所求式子的值．

本题考点：立方根；算术平方根．

考点点评：此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．