设f（x）是(-∞,+∞）上的连续偶函数,证明：F（x）=∫（0→x）f（t）dt是奇函数
题目
设f（x）是(-∞,+∞）上的连续偶函数,证明：F（x）=∫（0→x）f（t）dt是奇函数
答案
证明：f(x)是R上的连续偶函数：f(-x)=f(x)F(x)=∫(0→x) f(t) dtF(-x)=∫ (0→-x) f(t) dt （令m=-t,t=-m）=∫ (0→x) f(-m) d(-m)=- ∫ (0→x) f(-m) dm=- ∫ (0→x) f(m) dm=-∫ (0→x) f(t) dt=-F(x)所以：F(x)是...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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