用柯西准则证明级数收敛

题目

用柯西准则证明级数收敛
Σ(10^n/n!) n从0到∞

答案

　　这个级数一般不采用柯西准则,用比值判别法合适：由
　　　　lim(n→∞){[10^(n+1)]/[(n+1)!]}/(10^n/n!) = lim(n→∞)[10/(n+1)] = 0 < 1,
根据比值判别法得知该级数收敛.