已知偶函数f(x)=x的m2—2m—3次方(m属于Z)在(o到正无穷上)单调递减,求f(x)解析式
题目
已知偶函数f(x)=x的m2—2m—3次方(m属于Z)在(o到正无穷上)单调递减,求f(x)解析式
答案
偶函数f(x)=x的m2—2m—3次方(m属于Z)在(o到正无穷上)单调递减
m^2-2m-3=-2n,n∈Z+
(m-1)^2=4-2n≥0
n≤2
n=1时,m^2-2m-1=0,没有整数根
n=2时,m^2-2m-3=-4,m^2-2m+1=0,m=1
所以,
f(x)解析式为:f(x)=1/x^4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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