焦点在x轴上 经过点(-根号2,-根号3),(3分之根号15,根号2),求双曲线的标准方程

题目

焦点在x轴上 经过点(-根号2,-根号3),(3分之根号15,根号2),求双曲线的标准方程

答案

设双曲线的标准方程是x²/a²-y²/b²=1
因为经过点(-√2,-√3),(√15/3,√2)
所以2/a²-3/b²=1,(5/3)/a²-2/b²=1
解方程组得a²=1,b²=3
所以双曲线的标准方程是x²-y²/3=1