焦点在X轴上的双曲线过点P(4倍根号2,-3),且点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直,求此双曲线标准方程
题目
焦点在X轴上的双曲线过点P(4倍根号2,-3),且点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直,求此双曲线标准方程
答案
据题意设双曲线方程:x^2/a^2 - y^2/b^2 =1
∵点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直
∴(5/c)×(-5/c)=-1
∴c=±5
则:a^2+b^2=25
∵双曲线过点P(4倍根号2,-3)
∴32/a^2 - 9/b^2 =1
解得:a^2=50 或 a^2=16
∵a^2+b^2=25
∴a^2=16 ,b^2=9
∴双曲线标准方程:x^2/16 -y^2/9 =1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 仿照例句的样式接着往下写.
- 800字作文:奥运会的感受(开完之后的感受)
- 因为漂浮物体,F浮=G排 F浮=G,所以G排=G,但G排不等于G,
- 50个动词词组
- 好吧,今天不知怎的图片插入不了,所以我尽量讲明白题目,边长为1的正方形abcd(依次在正方形左上,又上,右下,左下),ab边上有一点e,bc边上有一点f,角edf为45°,求右上角的三角形def的周长
- 把一个正方形分成面积相等,形状相同的四份,只用两条线,画三种方法,该怎么分呢?
- 设二维随机变量 (X,Y)~N (-1,-2;22,32;0),则X-Y~( )
- A、B两地相距18千米,甲乙两辆汽车同时从A、B两地向同一方向出发,甲车在前,乙车在后,甲车每小时行48千
- 生活中的灯有哪些,有什么作用
- 开头是夜的四字词语