六年级上册数学书36页

题目

六年级上册数学书36页

答案

一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,则可提前到达；如果以原速行驶100千米后,再将速度提高30%,恰巧也可以提前同样的的时间到达.甲乙两地相距多少千米?
车速提高20%,那么提速前后的速度比=1：（1+20%）=1：1.2=5：6
时间比为6：5
也就是说原来的时间是1,提速后用的时间为5/6
提前1-5/6=1/6的原定时间
车速度提高30%,那么提速前后的时间比=1：（1+30%）=10：13
时间比=13：10
根据题意,两次提前的时间都是1/6原定的时间
所以第二次提速行驶100千米后原定用的时间=（1/6）/（1-10/13）=13/18
那么行驶100千米用的时间=1-13/18=5/18
所以甲乙距离=100×1/（5/18）=360千米
如果以原速行驶100千米也提速30%,
那么就会比100千米多行：100x30%=30(千米）
（1+20%）：（1+30%）=12：13
全程：12x30=360(千米）
、货车从甲到乙需8时,客车从乙到甲需6时,货车先出发2时后客车出发在距中点30km的地方相遇,求甲乙两地距离?
将全部路程看作单位1
货车速度=1/8
客车速度=1/6
那么货车2小时行驶1/8×2=1/4
两车相遇时一共行走1-1/4=3/4
货车和客车的速度比=时间的反比=6：8=3：4
相遇时货车行了全程3/4的3/4×3/（3+4）=9/28
货车一共行了1/4+9/28=4/7（已经超过中点）
所以甲乙距离=30/（4/7-1/2）=30/（1/14）=420千米