找规律1 2 4 7 11 16 22 29……………… 499的第几位啊

题目

找规律1 2 4 7 11 16 22 29……………… 499的第几位啊

答案

2-1=1
4-2=2
7-4=3
11-7=4
16-11=5
.
通项为：an-a(n-1)=n-1
an=a(n-1)+n-1
所以an=(n-1)(n-2)/2+1
令499=(n-1)(n-2)/2+1
(n-1)(n-2)=996=83*12
显然,996并不是两个连续自然数的和,因此,499不在此数列内.