设a,b属于R,比较a平方+b的平方+1和ab+a+b的大小关系
题目
设a,b属于R,比较a平方+b的平方+1和ab+a+b的大小关系
答案
2(a²+b²+1)-2(ab+a+b)
=2a²+2b²+2-2ab-2a-2b
=(a²-2ab+b²)+(a²-2a+1)+(b²-2b+1)
=(a-b)²+(a-1)²+(b-1)²
≥0
所以2(a²+b²+1)≥2(ab+a+b)
a²+b²+1≥ab+a+b(当a=b=1时取等号)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 玉米的体细胞有10对染色体,则卵细胞有几对染色体?
- 【地理】人口迁移对迁入区(城市)和迁出区(农村)的分别的好处和坏处
- 红球和绿球一样多,绿球比黄球多一个.是两个绿球变成红球.再使三个红球变成黄球.问:此时黄球比红球和绿球各多几个?
- 把Live ,liveing,alive,lively造在一个句子中
- 石蜡的熔点和凝固点是多少啊?
- 50和25的最大公因数是什么?
- 一只蜗牛,爬9M高的树,白天上升1M,夜间下滑3分之2M.它从莫天早晨开始向上爬,多少天后可以到达树梢?
- 张老师拿720元钱买桌子和椅子一张桌子比一把椅子贵30元6张桌子和9把椅子的价钱相等如果都买桌子能买多少张
- 《武陵春》中抒写自己无限的忧伤与悲痛的佳句是?
- 工件采用心轴定位时,定位基准面是( B ) A.心轴外圆柱面 B.工件内圆柱面 C.心轴中心线 D.工件外圆柱面
热门考点