求证:方程2x2+3(m-1)x+m2-4m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根.
题目
求证:方程2x2+3(m-1)x+m2-4m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根.
答案
△=9(m-1)2-4×2(m2-4m-7),
=m2+14m+65,
=(m+7)2+16.
∵对于任何实数m,(m+7)2≥0,
∴△>0,即原方程有两个不相等的实数根.
所以方程2x2+3(m-1)x+m2-4m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点