y=(sinx)^2 这个怎么求导啊?按高中所学,是不是不能直接求,必须先利用三角关系转化成COS形式啊?
题目
y=(sinx)^2 这个怎么求导啊?按高中所学,是不是不能直接求,必须先利用三角关系转化成COS形式啊?
答案
按复合函数求导法则,先将sinx看成一个变量z,则
y=z^2,求导得 y导=2z,
再对内层,即z求导,z导=cosx
所以 y导=2z*cosx=2sinx*cosx=sin2x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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