2.已知x≤y,求方程xy-2x-2y+7=0的整数解.

题目

2.已知x≤y,求方程xy-2x-2y+7=0的整数解.

答案

xy-2x-2y+7=0
(x-2)(y-2)=-3=-1*3
因为x≤y
所以x-2≤y-2
①x-2=-1,x=1
y-2=3,y=5
②x-2=-3,x=-1
y-2=1,y=3
方程整数解为x1=1,y1=5
x2=-1,y2=3