求方程xy-2x-2y+7=0(x≤y)的整数解
题目
求方程xy-2x-2y+7=0(x≤y)的整数解
答案
xy-2x-2y+7=0
(x-2)(y-2)=－3
x-2与y-2异号且x,y均为整数,
－3的公因式组为－1×3,1×（－3）
因为x≤y
当x－2＝1时,y－2＝－3
即x＝3,y＝－1（舍去）
当x－2＝－1时,y－2＝－3
即x＝1,y＝－1（舍去）
当x－2＝－3时,y－2＝1
即x＝－1,y＝3
当x－2＝3时,y－2＝－1
即x＝5,y＝1（舍去）
所以x＝－1,y＝3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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