向心加速度公式怎么推的?

题目

向心加速度公式怎么推的?

答案

先画图（一个扇形）
在dt时间内：v的大小不变,其方向改变角=位移弧度dθ
dv=v-v’（矢量相减）=vdθ（dθ无穷小,弧长约为弦长）
a=dv/dt
=vdθ/dt
=wv
=w^2*r=v^2/rv